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¿Cuál es la relación entre las células ganglionares de retina W, X, Y y P, M?

¿Cuál es la relación entre las células ganglionares de retina W, X, Y y P, M?


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En Libro de texto de fisiología médica de Guyton y Hall (12e) las células ganglionares de la retina (RGC) se clasifican en tipos W, X e Y. Sin embargo, en Anatomía de Gray (40th ed.), RGS se subdividen en células enanas y parasol. ¿Cuál es la relación entre las clasificaciones W-X-Y y las de las sombrillas enanas?

Resumen de la clasificación WXY como en Fisiología médica:

Aproximadamente el 40% de las células ganglionares son células W. Son los más pequeños (<10 μm) y los más lentos (8 m / s) para transmitir señales, pero tienen el campo receptivo más amplio. Reciben señales de varillas y detectan movimiento direccional.

Aproximadamente el 55% son células X. Tienen tamaño mediano (10 ~ 15 μm) y velocidad de transmisión (14 m / s). Sus campos son pequeños. Transmiten la visión del color.

Aproximadamente el 5% son células Y. Son los más grandes (<35 μm) y los más rápidos (35 m / s) para transmitir señales. Tienen amplios campos. Responden a cambios rápidos en la visión.


Respuesta corta
X = P = enano = β
Y = M = sombrilla = α
W = γ
Fondo
En primer lugar, las células P y M no son iguales a las células parasol y enanas; por el contrario, las células P son enanos y las células M se consideran parasoles.

X, Y y Células W se utilizan para denotar diferentes células ganglionares de la retina en gatos, como proponen los experimentos de Enroth-Gubel y Robson (1966). Como ya indicaste, estas células tienen diferentes propiedades de respuesta fisiológica. Las celdas X e Y tienen el estándar envolvente central distribución de su campo receptivo, las células X tienen propiedades de respuesta aditiva lineal en el centro y el entorno y las células Y tienen propiedades no lineales. Por lo tanto, las células X tienen respuestas predictivas de modo que se puede predecir que las respuestas son máximas (por ejemplo, luz que brilla en el centro de ENCENDIDO y sin estimulación de luz en el entorno de APAGADO). Las células Y tienden a responder de formas más complejas. Las celdas W no tienen una estructura envolvente central (Bruce et al, 1996).

Según la morfología, las células ganglionares de la retina en el gato se han etiquetado α, β y células γ, que se cree que corresponden a las clases fisiológicas de Y, X y W células, respectivamente (Boycott y H. Wässle, 1974).

los PAG y METRO La división fue introducida por De Monasterio y Gouras (1975) basándose en experimentos con monos. P y M se refieren al parvocelular y magnocelular conexiones que las células ganglionares de la retina de los monos hacen en el LGN del cerebro. Ambos tipos de células tienen una estructura de campo receptivo envolvente central como las células X e Y en el gato. Las células P muestran oponencia de color y responden a longitudes de onda de luz específicas, y participan en la visión del color. Las células P responden a un rango de longitudes de onda y responden más vigorosamente cuando diferentes intensidades de luz iluminan el centro y el entorno (Bruce et al, 1996).

Células P se consideran en su mayoría enano células ganglionares, y equivalente a células β de gato. Células M, por otro lado, se consideran principalmente células parasol y parecido células α (Kolb, 2001).

Referencias
- Boicot y H. Wässle, J Physiol (1974); 240(2): 397-419
- Bruce et alPercepción visual (1996); 3rd ed. Prensa de psicología
- De Monasterio y Gouras, J Physiol (1975); 251(1): 167-95
- Enroth-Gubel y Robson, J Physiol (1966); 187(3): 517-52
- Kolb H. Webvision (2001). Salt Lake City (UT): Centro de Ciencias de la Salud de la Universidad de Utah


De acuerdo a Neuroanatomía comparativa de vertebrados, la clasificación XYW se utiliza para la retina del gato. Corresponden aproximadamente a las células M, P, K en primates, respectivamente.


Los cambios de la capa de fibras nerviosas de la retina y la capa de células ganglionares con diferente gravedad de la enfermedad ocular tiroidea

Evaluar los cambios de la capa de fibras nerviosas de la retina (RNFL) y la capa de células ganglionares / capa plexiforme interna (GCL / IPL) con la gravedad de la enfermedad ocular tiroidea (TED).

Métodos

Se incluyeron ciento cuarenta y cinco ojos de 75 pacientes con TED y 70 ojos de 35 controles sanos. Los ojos con TED se dividieron en grupo leve (35 ojos), grupo moderado a severo (42 ojos) y grupo DON (68 ojos). El grosor de RNFL y GCL / IPL se midió mediante tomografía de coherencia óptica (OCT). Se evaluaron la puntuación de actividad clínica (CAS), la agudeza visual mejor corregida (MAVC), la presión intraocular (PIO), la proptosis y la desviación media (DM) mediante la perimetría de Humphrey.

Resultados

El CAS tuvo una diferencia significativa entre los tres grupos (pag & lt 0,001). La proptosis y la PIO fueron significativamente más altas en el grupo de DON y en el grupo de moderado a grave que en el grupo leve (pag & lt 0,05). La DM y la MAVC fueron significativamente peores en el grupo DON en comparación con el grupo leve y el grupo moderado a grave (pag & lt 0,001). El grosor medio de GCL / IPL fue más delgado en el grupo DON (pag & lt 0,001). El grosor medio de la CFNR tuvo una diferencia significativa entre el grupo de moderado a grave y el grupo de DON (pag = 0,036). El grosor medio de GCL / IPL tuvo una correlación significativa con MD (r = 0.449, pag & lt 0,001) y VA (r = −0.388, pag & lt 0,001), mientras que el grosor medio de la CFNR no tuvo una correlación significativa con la DM (pag = 0,082) o VA (pag = 0.226).

Conclusiones

La neuropatía óptica subclínica puede progresar en los pacientes con TED de moderada a grave. Las mediciones de OCT de GCL / IPL y RNFL son útiles para detectar los cambios tempranos del nervio óptico. El adelgazamiento de GCL / IPL podría ser una fuerte sugerencia para un seguimiento más cercano de la visión y una cirugía de descompresión más temprana.


Abstracto

OBJETIVOS:

La psoriasis es una enfermedad cutánea inflamatoria crónica hiperproliferativa de etiología desconocida y las estructuras oculares y las vías visuales también pueden verse afectadas durante el curso de esta enfermedad. La neuritis óptica subclínica se ha observado previamente en pacientes psoriásicos en estudios de potenciales evocados visuales. Este ensayo fue diseñado para evaluar la sensibilidad de la retina en pacientes con psoriasis vulgar.

MÉTODOS:

En este estudio se incluyeron un total de 40 ojos de 40 pacientes con psoriasis crónica en placa y 40 ojos de 40 sujetos de control de la misma edad y sexo. El diagnóstico de psoriasis se confirmó mediante biopsia de piel. La gravedad se determinó utilizando el índice de gravedad y área de psoriasis y se registró la duración de la enfermedad. Después de un examen oftalmológico completo, que incluyó pruebas para la visión del color y las reacciones de la pupila, se evaluó el campo visual de cada sujeto utilizando tanto la perimetría acromática estándar como la perimetría automatizada de longitud de onda corta.

RESULTADOS:

El índice de gravedad y área de psoriasis promedio fue 22.05 & # x000b16.40 & # x02032. No hubo diferencias significativas en los parámetros del campo visual de los sujetos. versus controles utilizando cualquiera de los métodos. Hubo correlaciones entre la gravedad de la enfermedad y las desviaciones medias en la perimetría acromática estándar y la perimetría automatizada de longitud de onda corta y entre la gravedad de la enfermedad y la desviación estándar del patrón corregido y la desviación estándar del patrón de la perimetría automatizada de longitud de onda corta (r & # x0200a = & # x0200a-0.363, r & # x0200a = & # x0200a-0.399, r & # x0200a = & # x0200a0.515 yr & # x0200a = & # x0200a0.369, respectivamente).

CONCLUSIONES:

La sensibilidad de la retina parece verse afectada por la gravedad de la psoriasis vulgar.


Definición de "correlacionado"

Hay dos tipos de correlaciones en la literatura. Uno se llama "correlación de ruido" (17) y se define de la siguiente manera: las respuestas neuronales están correlacionadas con el ruido si y solo si [2]

El segundo tipo se denomina “correlación de señales” (17) y se diferencia de la correlación de ruido en que incorpora un promedio de sobreestímulos. Específicamente, las respuestas están correlacionadas con la señal si y solo si

El siguiente ejemplo ilustra la diferencia. Supongamos que presentamos un destello de luz mientras grabamos de dos células ganglionares de la retina de tipo ON que se encuentran muy separadas en la retina (lo suficientemente lejos como para que sus campos receptivos no se superpongan). Debido a que las dos celdas son de tipo ENCENDIDO, ambas se dispararán cuando se encienda la luz. Esta similitud en su respuesta es un ejemplo de correlaciones de señales, y su papel en la codificación neuronal es obvio e indiscutible. Si, por otro lado, las dos células de tipo ON están lo suficientemente cerca para recibir información común de las células presinápticas (por ejemplo, fotorreceptores comunes, células amacrinas, etc.), entonces exhibirían correlaciones por encima de las correlaciones de señales. Estas correlaciones adicionales son correlaciones de ruido, aquellas cuya función se ha convertido en tema de debate. Son estos en los que nos centramos en este artículo. Por lo tanto, en el resto de este artículo, cuando nos referimos a "correlacionados", nos referimos a "correlacionados con el ruido".


DISCUSIÓN

Los resultados de este estudio apoyan la suposición anterior de que la convergencia de la órbita es un correlato del grado de superposición del campo visual binocular en los mamíferos. Los taxones con márgenes orbitales que miran lateralmente, como los caballos y los artiodáctilos, tienen campos estrechos de superposición binocular y presumiblemente grandes campos visuales panorámicos. Los taxones con alta convergencia de órbitas, como los primates, tienen campos visuales binoculares comparativamente muy amplios. Es importante destacar que la isometría no puede excluirse como una descripción de la relación lineal entre estas dos variables, lo que sugiere que la relación funcional entre la orientación del ojo y la órbita es prácticamente equivalente en todos los mamíferos.

Entre los taxones muestreados en este estudio, solo los marsupiales Sminthopsis crassicaudata y Dasyurus hallucatus, que están filogenéticamente estrechamente relacionados (Fig.3) (Wroe y Muirhead, 1999), se desvían de la relación general general ilustrada en la Figura 4. Una explicación de por qué estos dos taxones se desvían de la tendencia general puede estar relacionada con el hecho de que se encuentran entre los más pequeños en tamaño corporal de los incluidos en este estudio. Cartmill (1970, 1972) sugirió que la convergencia de la órbita tiende a ser menor en taxones de tamaño pequeño porque sus ojos relativamente más grandes pueden provocar un desplazamiento lateral del margen orbital lateral, un desplazamiento rostral del margen orbital medial o ambos. El hecho de que los campos binoculares de estos dos taxones sean más grandes de lo esperado en función de la convergencia de la órbita es interesante porque implica que, al menos en condiciones experimentales, los animales pueden expandir la superposición binocular al hacer converger los ejes visuales. Dos ventajas citadas para los campos visuales binoculares son una mayor sensibilidad a la luz y discriminación de contraste, las cuales beneficiarían a los taxones nocturnos (Lythgoe, 1979 Ross et al., 2005). Sminthopsis es cathemeral, activo en todos los niveles de luz, y Dasyurus es nocturno (Arrese et al., 1999). Aunque es especulativo, una posible razón de la zona binocular más grande en estos dos animales puede estar relacionada con sus hábitos nocturnos y depredadores. Sin embargo, ambos taxones exhiben niveles relativamente bajos de agudeza visual, así como rasgos fisiológicos retinianos similares a otros mamíferos que gastan parte o todo su presupuesto de actividad en condiciones nocturnas (Arrese et al., 1999), por lo que no es evidente cuál es el beneficio. la expansión de la binocularidad proporcionaría estos animales. Sin embargo, en determinadas condiciones, es posible que en ocasiones se requiera la convergencia funcional de los ejes visuales para algunas tareas visuales, y las mediciones oftalmoscópicas pueden reflejar esta capacidad.

Considerados en su conjunto, estos resultados tal vez no sean del todo sorprendentes considerando la organización retinotópica bien documentada de la corteza visual (Allman y Kaas, 1971 Kaas, 1978 Allman y McGuinness, 1988), que probablemente al menos en parte restringe el procesamiento de la visión binocular. datos. La movilidad de los ojos puede permitir la expansión del campo de superposición binocular, pero los campos agrandados pueden no proyectarse a áreas corticales primarias que contienen neuronas selectivas para la disparidad binocular (Cumming y DeAngelis, 2001). Esto proporcionaría una explicación razonable de la alta correspondencia entre la topografía retinotópica, la orientación del globo y los hemicampos nasales y temporales de los ojos, y la orientación de los márgenes orbitarios óseos.

Visión binocular y estereoscópica en primates basales

Los primates antropoides tienen los valores más altos de convergencia de órbitas entre los mamíferos, y los primates strepsirrhine habitan en el extremo más alto de la gama de taxones euterios (Cartmill, 1972, 1974 Ross, 1995 Heesy, 2003). Esto implica que, según los datos presentados en este estudio, los primates tienen uno de los campos visuales binoculares más grandes entre los mamíferos euterios. La historia filogenética de la visión binocular de los primates se conserva en parte en el registro fósil. Por ejemplo, el omomiforme basal descrito recientemente Teilhardina asiática del Eoceno temprano de China tiene un valor de convergencia de órbita estimado de 51 ° (Ni et al., 2004), similar a los primates estrepsirrinos de tamaño pequeño existentes (Ross, 1995 Heesy, 2003). Alta convergencia en Teilhardina y otros primates tempranos cuando se considera junto con la distribución de la convergencia orbital entre los primates existentes sugiere que la alta convergencia y la visión binocular son primitivas para los primates (Cartmill, 1972, 1974 Allman, 1977 Ross, 1995 Heesy, 2003 Kirk et al., 2003). Esta visión filogenética proporciona un apoyo adicional para la hipótesis que se conoce como la hipótesis de la depredación visual nocturna de los orígenes de los primates, que explica la convergencia de la órbita y la superposición del campo visual binocular como un componente unificado de un sistema visual que fue adaptado para el comportamiento depredador en un ambiente con luz limitada (Cartmill, 1972, 1974, 1992 Allman, 1977, 1999 Pettigrew, 1978, 1986 Heesy y Ross, 2001 Kirk et al., 2003 pero ver Ni et al., 2004).

En resumen, este artículo demuestra que la convergencia de la órbita y la superposición del campo visual binocular son isométricas y están significativamente correlacionadas en los mamíferos. Estos datos apoyan estudios previos que han utilizado la convergencia de órbitas como un sustituto de la binocularidad, particularmente para estudios de evolución de primates (Collins, 1921 Cartmill, 1972, 1974, 1992 Allman, 1977, 1999 Pettigrew, 1978, 1986 Heesy, 2003).


Codificación espacial no lineal por células ganglionares de la retina: cuando 1 + 1 ≠ 2

La integración de señales que se originan en diferentes momentos y / o ubicaciones define las características del estímulo extraídas y representadas por un sistema sensorial. Como tal, comprender este problema es fundamental para comprender la codificación sensorial. Aquí, nos centramos en la integración espacial de las células ganglionares, las células de salida de la retina. Las respuestas tanto de los fotorreceptores como de las células ganglionares a una variedad de estímulos de luz se han descrito a fondo, y tenemos abundante información anatómica sobre los tipos de células retinianas y la conectividad. Por estas razones, la retina ofrece una excelente oportunidad para estudiar la integración sensorial desde perspectivas tanto empíricas como mecanicistas. Es probable que muchos de los problemas y principios computacionales que surjan se apliquen a otros sistemas sensoriales.

El trabajo reciente sobre el procesamiento de la retina ha experimentado un progreso espectacular en dos áreas: (1) estudios de los mecanismos que dan forma a las respuestas a la luz a medida que atraviesan la retina y (2) estudios de las propiedades empíricas de la codificación al nivel de las señales de salida de las células ganglionares. Estos diferentes enfoques para estudiar el procesamiento de la retina proporcionan imágenes bastante diferentes de cómo funciona la retina: los estudios mecanicistas han enfatizado el procesamiento no lineal que da forma a las señales a medida que atraviesan el circuito (Singer, 2007), mientras que los estudios de codificación empírica típicamente modelan la integración espacial y temporal en la retina. circuitos como un proceso lineal (Field y Chichilnisky, 2007).

Esta distinción importa. Las no linealidades son el núcleo de los cálculos más interesantes y / o importantes en la retina y otros circuitos neuronales. De hecho, la integración lineal no puede explicar varios aspectos de las respuestas de las células ganglionares, por ejemplo, la fidelidad de las respuestas de las células ganglionares a las escasas señales de entrada. Por lo tanto, las respuestas de las células ganglionares a la luz de las estrellas, cuando los fotones rara vez llegan a los fotorreceptores de varillas individuales, se basan en una no linealidad de umbral entre las varillas y las células bipolares de las varillas que retiene selectivamente las señales de las pocas varillas que absorben fotones mientras rechaza el ruido de las otras varillas (Field et al. , 2005). Esta no linealidad puede mejorar la relación señal-ruido de la salida retiniana 100 veces. Para ser eficaz, es fundamental que la no linealidad se produzca antes, en lugar de después, de la integración de las entradas de las varillas. Se aplican consideraciones similares a muchos otros cálculos.

Aquí, discutimos algunos de los éxitos y fracasos de los modelos sobre cómo las células ganglionares de la retina integran señales en el espacio. Relacionamos estos modelos con descripciones mecanicistas del funcionamiento de los circuitos retinianos y destacamos algunos de los problemas necesarios para unir estos diferentes enfoques. Cerrar esta brecha requerirá modelos funcionales que estén más restringidos por el creciente conocimiento sobre la anatomía y fisiología de la retina. Esto, a su vez, ayudará a colocar los mecanismos de procesamiento de señales en un contexto funcional. Varios estudios anteriores han abrazado la complejidad adicional de tales modelos y han descrito sus características funcionales (Demb, 2008 Gollisch y Meister, 2010).

Características esenciales de los circuitos retinianos

Los estímulos visuales se codifican en la entrada a la retina por las respuestas de los fotorreceptores de bastón y cono. Esta codificación inicial consiste en la intensidad de la luz en el espacio, el tiempo y, en el caso de los conos, la longitud de onda. Las señales de los fotorreceptores proporcionan de muchas formas una representación del mundo similar a una cámara. La codificación de la producción retiniana es cualitativamente diferente: las respuestas de 15 a 20 tipos diferentes de células ganglionares de la retina reflejan características distintas del patrón espacial y temporal de la actividad de los fotorreceptores (Field y Chichilnisky, 2007).

La selectividad de características en las células ganglionares se basa tanto en la convergencia como en la divergencia de las señales a medida que atraviesan la retina (Masland, 2001). Por lo tanto, las señales de los conos divergen a ∼10 tipos de células bipolares anatómicamente definidas en los mamíferos (Fig. 1 A). La mayoría de las células bipolares cónicas reciben información de 5 a 10 conos, y las células bipolares de diferentes tipos exhiben diferentes propiedades biofísicas (DeVries, 2000). El procesamiento paralelo iniciado en las células bipolares parece mantenerse en gran medida por los contactos sinápticos selectivos realizados por uno o dos tipos de células bipolares con un tipo de células ganglionares dado. En total, la mayoría de las células ganglionares reciben impulsos excitadores de decenas a cientos de células bipolares y cientos de conos. Una excepción notable son los circuitos enanos en la fóvea de los primates en este circuito, una célula ganglionar enana recibe información de un solo cono a través de una sola célula bipolar enana.

Una segunda clase de interneuronas, las células amacrinas, también desempeña un papel clave en el procesamiento paralelo. Las células amacrinas reciben información excitadora de las células bipolares y proporcionan información inhibidora a las células bipolares, células ganglionares y otras células amacrinas. Se cree que la mayoría de las neuronas de la retina distintas de las células ganglionares no generan potenciales de acción, aunque algunos tipos de células amacrinas y bipolares proporcionan excepciones. Las células amacrinas exhiben una heterogeneidad anatómica y fisiológica sustancialmente mayor que las células bipolares (Masland, 2001). Tenemos una comprensión empobrecida de su función.

Aunque tenemos una imagen relativamente clara de las conexiones anatómicas que permiten que las células ganglionares recopilen información de diferentes regiones del espacio, carecemos de un marco funcional conciso que capture con precisión cómo se integran las señales en diferentes ubicaciones en el espacio para controlar la salida del pico de una célula ganglionar.

Éxitos y fracasos de modelos lineales y casi lineales para la integración espacial

La integración de las señales de los fotorreceptores por las células ganglionares se describe clásicamente en términos del campo receptivo de una célula. La utilidad de esta descripción depende de si la integración espacial de las entradas de los fotorreceptores puede describirse como un proceso lineal o no lineal. La integración lineal significaría que la respuesta producida por la luz en una región del espacio no depende de las entradas de luz en otras regiones, es decir, el campo receptivo se generalizaría a través de diferentes estímulos utilizados para medirlo. La integración no lineal puede hacer que las entradas en diferentes regiones espaciales interactúen, produciendo una mala generalización de las propiedades del campo receptivo lineal medidas usando diferentes estímulos.

Los modelos empíricos se han utilizado durante mucho tiempo para capturar las propiedades del campo receptivo de las células ganglionares. Los primeros trabajos enfatizaron una descripción de "diferencia de Gauss" en la que el disparo de las células ganglionares está controlado por la diferencia entre las señales de entrada en el centro lineal y las regiones circundantes (Fig. 1 B) (Kuffler, 1952 Barlow, 1953). Un modelo estrictamente lineal requiere que las respuestas a los estímulos en dos regiones del espacio se sumen cuando los estímulos se presentan juntos, y que la respuesta a un estímulo y su inversa sean opuestas. Estos requisitos casi nunca se cumplen, por ejemplo, los estímulos que activan solo el entorno del campo receptivo a menudo producen poca o ninguna respuesta, pero los mismos estímulos pueden cancelar parcial o totalmente las respuestas generadas por la activación del centro del campo receptivo. Tales propiedades de respuesta no lineal podrían ser el resultado de no linealidades en los circuitos de la retina o de rectificar las no linealidades en la generación de picos y el requisito de que las velocidades de disparo no sean negativas. La inclusión de una no linealidad de rectificación posterior a la integración mejora la capacidad de los modelos de diferencia de Gauss para capturar interacciones entre el centro y el entorno.

Los modelos lineales no lineales (LN) son descendientes directos de la diferencia de los modelos gaussianos. En un modelo LN, el estímulo de entrada pasa a través de un filtro lineal espacio-temporal L (x, t) seguido de una no linealidad estática (invariante en el tiempo) N (Fig. 1 C) (Chichilnisky, 2001). El filtro lineal y la no linealidad estática generalmente se estiman a partir de estímulos que se modulan aleatoriamente en el espacio y el tiempo porque toda la dependencia del tiempo en el modelo es capturada por el filtro lineal, los componentes del modelo están determinados de forma única por los datos hasta un factor de escala general . Por tanto, L (x, t) proporciona el mejor predictor lineal de la respuesta de la célula dado el estímulo y puede calcularse independientemente de la no linealidad. N corrige esta predicción lineal para las no linealidades, por ejemplo, aquellas en la generación de picos, y es único dado L (x, t). L (x, t) proporciona una medida del ajuste espacial y temporal de una celda (proyecciones de espacio y tiempo en la Fig. 1 C). Es importante destacar que los modelos LN mantienen la suposición de que las señales se integran linealmente en el espacio seguido de una única no linealidad posterior a la integración (Fig. 1 C).

La Fig. 2 muestra los componentes de un modelo LN calculado a partir de las respuestas de una célula ganglionar parasol OFF a una entrada de luz modulada temporalmente (pero no espacialmente). La Fig. 2 A muestra la tasa de disparo (abajo) medida en respuesta a múltiples repeticiones del mismo estímulo aleatorio (arriba). La no linealidad en la respuesta de la celda es clara: la tasa de disparo solo se puede modular hacia arriba porque la celda tiene una tasa de disparo mantenida cercana a cero.

La Fig. 2 C muestra el filtro lineal L (t) y la no linealidad N medidos a partir de la respuesta de pico. La caída negativa en el filtro lineal indica que la celda responde preferentemente a las disminuciones en la intensidad de la luz, integradas durante un tiempo de

50 ms. La forma bifásica del filtro lineal indica que la celda responde más fuertemente a los cambios en la intensidad de la luz que a la luz constante. La no linealidad compara la tasa de disparo medida (eje y) con la tasa predicha dada por la correlación del estímulo que precede a un pico con el filtro lineal (eje x). La tasa de disparo es cercana a cero si el estímulo precedente tiene un curso de tiempo similar al filtro lineal pero la polaridad opuesta. Las altas tasas de disparo son el resultado de estímulos con una alta correlación positiva con el filtro lineal. En otras palabras, la velocidad de disparo de la celda está fuertemente modulada para disminuciones pero no aumentos en la intensidad de la luz.

La rectificación indicada por la no linealidad es bastante típica de la medida en las células ganglionares OFF para tales estímulos. Las células ON a menudo muestran una rectificación menos pronunciada (Demb et al., 2001a Chichilnisky y Kalmar, 2002 Zaghloul et al., 2003). El modelo LN proporciona una caracterización empírica de la respuesta de la celda, pero la interpretación de los componentes del modelo en términos de elementos del circuito es ambigua. En particular, la no linealidad podría ocurrir en la generación de picos y / o en ubicaciones aguas arriba. La Fig. 2 B (arriba) muestra entradas sinápticas excitatorias a la misma célula, que también están fuertemente rectificadas. Para simplificar, convertimos las corrientes en conductancias (Fig.2 B, abajo), es decir, GExc ª(t) = yoExc ª(t) / (V − VExc ª), donde VExc ª es el potencial de inversión y V es el voltaje al que se mantuvo la celda durante la medición de las corrientes en la Fig. 2 B. La Fig. 2 D muestra los componentes de un modelo LN para la conductancia excitadora. En este caso, el filtro lineal es el mejor estimador lineal de la conductancia dado el estímulo, y la no linealidad compara esa estimación con la conductancia medida. La no linealidad de las entradas excitatorias se asemeja mucho a la calculada para las respuestas de los picos (Fig. 2 D, círculos abiertos), lo que sugiere que gran parte del cálculo no lineal se produce antes de la generación de picos (Demb et al., 1999, 2001a).

Las entradas excitadoras a una célula ganglionar se proporcionan mediante entradas convergentes de muchas células bipolares. Por lo tanto, las no linealidades en las entradas excitadoras ocurren antes de la integración de señales a través del espacio que tiene lugar en las dendritas de las células ganglionares. En el caso de la Fig. 2, el estímulo es uniforme en el espacio y la ubicación de la no linealidad tiene poca relación con el poder predictivo del modelo. Sin embargo, afectará la capacidad de generalizar a nuevos estímulos. Volveremos a este tema en el contexto de los estímulos con estructura espacial a continuación.

Los modelos de diferencia de gaussianos y LN han tenido éxito de varias formas. Pueden separar las células ganglionares en tipos funcionales según su sintonía espacial (Chichilnisky y Kalmar, 2002), temporal (Segev et al., 2006) y cromática (Chichilnisky y Baylor, 1999 Field et al., 2009). Los modelos LN también se han utilizado para cuantificar la adaptación en estado estable midiendo cómo el filtro lineal y la no linealidad cambian cuando se cambia la media o el contraste de las entradas de luz (Demb, 2008).

Varios grupos han creado modelos mejorados de estilo LN para tener en cuenta varios aspectos de la respuesta de pico que no se capturan en el modelo original. Keat y col. (2001) introdujeron un término de retroalimentación posterior al pico para hacer que el resultado del modelo dependiera del historial reciente de picos (p. Ej., Figura 1 C). Dichos modelos pueden estimar la probabilidad de diferentes trayectorias de estímulo dada la respuesta de pico de una célula, es decir, determinan las características del estímulo que se pueden inferir de la respuesta de pico y la confiabilidad de tales inferencias (Paninski, 2004 Pillow et al., 2005). . Estos modelos se han ampliado para tener en cuenta la actividad correlacionada al incluir un término de acoplamiento dependiente de picos entre células cercanas (Pillow et al., 2008). Incluso para estos modelos más complejos, el criterio de verosimilitud utilizado para ajustar los parámetros del modelo tiene un único máximo global y, por lo tanto, los parámetros óptimos pueden identificarse utilizando enfoques numéricos estándar (Paninski, 2004).

Los modelos LN que incluyen un término de retroalimentación han sido especialmente útiles para describir cómo los mecanismos adaptativos moldean dinámicamente los patrones de disparo. Berry y col. (1999) utilizaron un modelo LN con retroalimentación de control de ganancia de contraste para explicar la capacidad de una célula ganglionar de la retina para corregir su propio retraso y responder al borde de ataque de un estímulo en movimiento. Ostojic y Brunel (2011) utilizaron recientemente varios modelos diferentes para capturar los aspectos temporales de un patrón de disparo, y encontraron que un modelo LN adaptativo en el que el filtro cambiaba basado en el patrón de picos reciente hizo el mejor trabajo al capturar los detalles del disparo de una celda. tasa a un estímulo modulado.

Los modelos de LN con y sin retroalimentación posterior al pico son elaboraciones en una forma común: integración espacial lineal, seguida de un paso no lineal, que en general es dependiente tanto del tiempo como del historial del pico. Aunque cada modelo se desempeña bien para las tareas para las que fue diseñado, un número creciente de fenómenos en las respuestas de las células ganglionares desafían la explicación en tal marco (Gollisch y Meister, 2010), y ningún modelo con una no linealidad de integración posespacial ha predicho con éxito las respuestas de las células ganglionares a estímulos naturales o naturalistas. A continuación, argumentamos que los modelos de este tipo están fundamentalmente limitados porque muchos de los pasos de procesamiento no lineal en la retina ocurren antes de la integración espacial.

Células Y y sus hermanos: un fracaso dramático de los modelos lineales

La idea de que existen subunidades espaciales no lineales dentro del campo receptivo de las células ganglionares tiene más de 40 años. El trabajo reciente sobre las propiedades de la transmisión sináptica en la retina está comenzando a revelar una comprensión más mecanicista de esta venerable abstracción funcional.

Enroth-Cugell y Robson (1966) proporcionaron la primera demostración clara de integración espacial no lineal en las células ganglionares de la retina del gato (Fig. 3 A). Clasificaron las celdas registradas como celdas X, que integraron sus entradas espaciales linealmente, o celdas Y, que integraron el espacio de manera no lineal. Para probar si una celda era de tipo X o Y, presentaron una gran rejilla de onda sinusoidal en la celda en varias posiciones diferentes. Si la celda integra entradas de luz y oscuridad linealmente en el espacio (tipo X, Fig. 3 A, izquierda), en alguna posición estas entradas deberían cancelarse y la celda no debería responder a la rejilla. Tal cancelación ocurriría en la integración de señales en el espacio y por lo tanto no dependería de una no linealidad en la etapa final. Si la celda, en cambio, se integra de manera no lineal en el espacio (celda Y, Fig. 3 A, derecha), la cancelación de las respuestas de las regiones oscuras y claras nunca se completa, y la celda responde a la presentación de la rejilla en todas las posiciones. Muchas células en gato exhibieron tal no linealidad espacial. Desde entonces se han descrito células de tipo Y en ratón (Stone y Pinto, 1993), conejo (Caldwell y Daw, 1978), cobaya (Demb et al., 1999) y mono (de Monasterio, 1978 Petrusca et al., 2007 Crook et al., 2008).

Debido a que las células Y responden de manera no lineal a pequeñas regiones de luz u oscuridad, son sensibles a rejillas de frecuencia espacial más alta de lo esperado por la extensión de su campo receptivo lineal (Fig.3 B) (Enroth-Cugell y Robson, 1966 Hochstein y Shapley, 1976). Las consecuencias funcionales de esta alta sensibilidad de frecuencia espacial no se han explorado en detalle. Al medir las respuestas de las células Y a las rejillas en diferentes frecuencias espaciales y contrastes, Victor y Shapley (1979) establecieron un modelo para la integración espacial no lineal de subunidades en un campo receptivo de células ganglionares en el que cada subunidad tenía un peso no lineal y un control de ganancia. Su modelo no tomó una posición fuerte sobre el sustrato anatómico de las subunidades, solo señaló la posibilidad de que correspondieran a células bipolares.

Demb y col. (1999, 2001a) utilizaron una combinación de registros intracelulares y farmacología para identificar los elementos del circuito neural responsables del comportamiento de tipo Y en las células ganglionares de cobaya. Descubrieron que las respuestas no lineales del centro del campo receptivo eran impulsadas por la excitación de las células bipolares, probablemente las mismas células bipolares que proporcionan una entrada lineal al centro, y que las respuestas no lineales del entorno eran sensibles al bloqueo de los canales de Na + y, por lo tanto, probablemente. implicó la adición de células amacrinas. Estos estudios establecieron un marco para conectar las respuestas de las células ganglionares no lineales a los elementos conocidos de los circuitos aguas arriba. También dan una idea de la complejidad de los mecanismos no lineales que dan forma a la integración espacial en las células ganglionares.

Nonlinear retinal processing

Nonlinear synaptic and cellular processes abound in the retina, as in other neural circuits. Responsible mechanisms include the voltage dependence of calcium channels that control transmitter release, the nonlinear dependence of transmitter release on intracellular calcium concentration, history dependence of synaptic transmission via synaptic depression or facilitation, and active conductances in retinal interneurons or ganglion cell dendrites. These nonlinear mechanisms are spread across circuit elements that collect information from differently sized regions of visual space and hence can, in principle, influence processing on multiple spatial scales.

We will discuss only a few of the best-characterized examples of nonlinear computations in the retinal circuitry in the most physiologically realistic conditions. Nonlinearities are often revealed by experiments that push cells and circuits well out of their normal operating range. To evaluate the importance of such nonlinearities on processing of light responses, it is important to view them in the context of the physiological operating range of cells and synapses.

Linear synaptic transmission requires that equal contrast light increments and decrements cause equal and opposite postsynaptic responses. Such symmetry requires a high sustained rate of neurotransmitter release if a synapse is to transmit a wide range of signals. The same issue, applied to spike generation and the requirement that a truly linear cell maintain a high spontaneous firing rate, motivated the inclusion of a post-integration nonlinearity in the LN model framework. To support the encoding of both positive and negative contrasts, photoreceptors and bipolar cells both use graded potentials rather than spikes, and the output synapses of both cell types have a special presynaptic structure, the ribbon (Matthews and Fuchs, 2010).

The linearity of retinal ribbon synapses has been the subject of several studies (Shapley, 2009). At the first synapse in the retina, rods make contact with rod bipolar cells, and cones make contact with cone bipolar cells and horizontal cells. Sakai and Naka (1987) found that a linear filter adequately described the voltage responses of catfish horizontal cells and bipolar cells to a randomly varying light input. A nearly linear relationship between light intensity and voltage has also been observed in salamander bipolar cells (Rieke, 2001 Baccus and Meister, 2002 Thoreson et al., 2003). The linearity of the rod synaptic output originates from a near-linear dependence of the rate of exocytosis on calcium concentration in the physiological range of rod voltages (Rieke and Schwartz, 1996 Thoreson et al., 2004) this near-linear calcium dependence is produced by a highly calcium-sensitive component of exocytosis (Thoreson et al., 2004). The rod’s high calcium sensitivity and linearity differ from the situation at most central synapses and at bipolar ribbon synapses, where exocytosis requires higher calcium concentrations and depends nonlinearly on increases in calcium (Neher and Sakaba, 2008).

Processes downstream of transmitter release from the photoreceptors can create nonlinearities in bipolar cell light responses. Burkhardt and Fahey (1998) compared the responses of salamander cones and bipolar cells to contrast increments and decrements. Although cones responded near-linearly for steps up to 100% contrast, some bipolar cells exhibited clear nonlinearities for

20% contrast steps. Differences between this work and the studies supporting linearity of transmission are likely the result of differences in the cell types studied and the larger and more rapid changes in contrast used by Burkhardt and Fahey (1998). At low light levels, signal transfer from rods to rod bipolar cells in mouse retina acts to (nonlinearly) threshold the rod responses (van Rossum and Smith, 1998 Field and Rieke, 2002), an operation that is critical to the sensitivity of photon detection by ganglion cells. This nonlinearity originates in the transduction cascade linking metabotropic glutamate receptors to channels in the rod bipolar cell dendrites (Sampath and Rieke, 2004).

Even if signals arrive at bipolar cells proportionate to the light collected by the photoreceptors, nonlinearities in the bipolar output could lead to nonlinear spatial integration in the ganglion cell. Indeed, a ganglion cell’s excitatory synaptic input is often both profoundly rectified (see Fig. 2) (Zaghloul et al., 2003) and history dependent because of rapid adaptational mechanisms (Demb, 2008). For example, contrast adaptation (Demb, 2008) has been observed in the voltage responses of bipolar cells, in spatial subunits of the retinal ganglion cell receptive field, and in a ganglion cell’s excitatory synaptic inputs. Further, the synapse between rod bipolar cells and AII amacrine cells depresses after single-photon events (Dunn and Rieke, 2008) and voltage steps (Singer and Diamond, 2006). The effect of nonlinearities in the output of bipolar cells could be mitigated by similarly rectified inhibitory input from amacrine cells (Werblin, 2010). Inhibitory feedback circuits provided by some amacrine cells, however, enhance nonlinear transfer by decreasing the tonic release rate from the bipolar cell (Freed et al., 2003).

Active dendritic conductances can also cause nonlinearities in signal processing. NMDA receptors used in ganglion cell signaling are one example (Manookin et al., 2010). The computations underlying directionally selective responses provide additional examples (first described by Barlow and Levick, 1965 Demb, 2007). First, voltage-sensitive dendritic processing causes starburst amacrine cells to respond more strongly to stimuli moving from the soma toward the dendritic tips than vice versa (Euler et al., 2002). Second, directionally selective ganglion cells sharpen the direction tuning that they inherit from starburst cells by generating spikelets at multiple locations within their dendrites (Oesch et al., 2005).

Synaptic inputs to many ganglion cell types exhibit pronounced nonlinearities. Excitatory synaptic inputs can have nonlinearities that are similar to those in a cell’s spike output (Fig. 2), and the few inhibitory inputs that have been studied appear to be nonlinear as well. Thus, much of the nonlinearity in a ganglion cell’s spike output is already present in its synaptic inputs (Demb et al., 1999, 2001a) and hence occurs before spatial integration. In the case of excitatory inputs, this suggests that spots of light positioned within the relatively small receptive fields of the bipolar cells will interact differently that those that are spaced between bipolar cells, and functional models based on linear integration of inputs across space will fail to capture these interactions. Light stimuli that preferentially stimulate particular amacrine cells (like directional stimuli for the starburst cells) are also likely to produce inhibition in a ganglion cell that cannot be captured by a model with linear spatial integration.

A framework for the functional characterization of ganglion cell selectivity that includes nonlinear spatial integration

We are only beginning to appreciate the functional consequences of nonlinear spatial integration by retinal ganglion cells. Early work by Lettvin et al. (1959) described ganglion cell feature selectivity in terms of features inspired by natural scenes, characterizing cells as “dimming detectors, convexity detectors, and moving edge detectors.” The focus of coding studies in the retina shifted with the adoption of LN models, but recent studies have described ganglion cell selectivity for features like the approach of a dark object (Münch et al., 2009), the reversal of direction of a moving object (Schwartz et al., 2007), or the differential motion of foreground and background (Olveczky et al., 2003 Baccus et al., 2008). Gollisch and Meister (2008) presented a phase-shifted edge stimulus, like the one used by Enroth-Cugell and Robson (1966), and found that a model with linear spatial integration failed to capture the distribution of first spike latencies they observed. A model with rectifying spatial subunits (both ON and OFF type) was able to fit their data. Similar models that include a nonlinear step before spatial integration have been successful in accounting for the responses of ganglion cells to particular classes of stimuli (Gollisch and Meister, 2010). Such models are typically not fit to the data parametrically like LN models. In particular, the nonlinear step is often modeled as a straight rectification rather than an arbitrary function (Baccus et al., 2008 Gollisch and Meister, 2008). This could limit the ability of such models to generalize to arbitrary spatial stimuli.

What role does nonlinear spatial integration play in the types of information relayed by different ganglion cell types? We are far from understanding how visual information is segregated into the parallel pathways defined by each ganglion cell type. Even for the Y cell, we have only fragmentary clues about feature selectivity. As noted above, nonlinear subunits provide the Y cell with the ability to respond to much higher spatial frequencies than would be predicted by the size of the receptive field center (Fig. 3 B). Demb et al. (2001b) showed that this leads to the Y cell’s ability to respond to “second-order motion,” the movement of a high spatial frequency contrast pattern with no change in mean luminance across the ganglion cell receptive field. Nonlinear subunits might also enable the ganglion cell to signal the location of small objects within the receptive field or to distinguish between texture patterns with information at small spatial scales, but these ideas have not been tested experimentally.

Anatomical work continues to identify the cell types of the retina and their connections, and physiology is offering new insights into the ways signals are transmitted through the circuit. These advances will allow the next generation of functional models of ganglion cell behavior to move away from linear spatial integration as they confront the complexities of the nonlinearities in the retinal circuit. There are both challenges and opportunities associated with this new approach. Nonlinear spatial integration adds considerable complexity as ganglion cell sensitivity can no longer be described by a traditional receptive field. Instead, the nonlinearities of individual circuit elements, like the bipolar cells, must be measured and understood mechanistically so that they in turn can be modeled and their impact on responses to novel stimuli predicted. Although a linear receptive field can be mapped with white noise stimuli, mapping the locations and properties of subunits in the nonlinear receptive field will require the synthesis of new stimuli and analysis techniques. The general class of models that includes a nonlinearity before spatial integration can capture an enormous variety of spatial transformations (Funahashi, 1989 Hornik et al., 1989), and such models are likely to generalize across stimuli, even natural scenes, better than linear models.


MÉTODOS

Preparation and recording

Recordings from central retinal ganglion cells of the isolated mouse retina were obtained via a flat array of 64 microelectrodes as described in Dedek et al. (2008). Briefly, spike waveforms were recorded using a Multichannel Neuronal Acquisition Processor (Plexon Instruments, Dallas, TX). Two different standard spike-sorting methods were used: a window discriminator or a principal component analysis (PCA)�sed waveform sorting algorithm implemented in Chronux (Mitra and Bokil 2008) based on the method of Fee et al. (1996).

Stimuli

The white-noise stimulus consisted of a pseudorandom binary sequence presented in a 20 × 18 stimulus array of 80 × 80-micron (2.6 × 2.6°) square checks, updated every 67 ms. The naturalistic sequence consisted of a movie of a ground-level animal's view of the landscape in New York City's Central Park. The luminance within each 67 ms block was averaged, rescaled to an 8-bit range [0, 255], and presented in the same array as was used for the white-noise stimulus. The two levels used for the binary stimulus were 92 and 202, chosen so that the two stimuli were matched for mean (148) and SD (54). The mean luminance for both stimuli at the retina was 0.24 μW/cm 2 . Each stimulus sequence was presented for 9,000 frames, lasting 600 s.

In addition to the above-cited stimulus samples used for constructing the model, we measured responses to repeated presentation of a validation (out-of-sample) sequence. For white noise, this consisted of 60 to 200 repeats of a 90-frame (6 s) sequence (seven retinae) for the naturalistic stimulus (all 82 cells), this consisted of 70 to 180 repeats of a 90-frame sequence (one retina) or a 150-frame (10 s) sequence (eight retinae).

Response modeling

To compare ganglion cell dynamics in white-noise and naturalistic conditions in the context of the predictive coding hypothesis, we require a filter-based description of the stimulus–response relationship in each of the two environments. To provide these descriptions, we fitted separate linear-nonlinear-Poisson (LNP) models (Chichilnisky 2001) to data obtained under the two experimental conditions. The parameter-fitting strategy was based on the maximum-likelihood approach of Pillow et al. (2008) and was tailored to the needs of this study as described in the next section.

Model structure

Neuronal firing is modeled as an inhomogeneous Poisson process whose intensity (firing probability) pag(t) is the result of filtering the stimulus S by a linear filter L, and then applying a nonlinearity norte

where ∗ represents spatiotemporal convolution, formally defined by

Since the stimulus is constant on pixels of size ΔX × Δy = 80 × 80 microns and frames of length Δt = 67 ms, we replace this integral by a discrete sum

dónde I cubre T = 18 time steps (1.2 s) and the spatial indices norteX y nortey each cover 10 contiguous integers, corresponding to a 10 × 10 array of pixels covering and approximately centered on the receptive field. Here, the range of stimulus intensities S is mapped to [𢄠.5, 0.5], with 𢄠.5 corresponding to black and 0.5 corresponding to the maximum luminance, i.e., 0.42 μW/cm 2 .

To reduce the number of free parameters, we assume that the linear filter L is separable into a product of a temporal kernel GRAMOtemp(τ) characterized by 18 parameters, one for each lag, and a spatial kernel GRAMOescupió(X, y) characterized by 100 parameters, one for each pixel [Pillow et al. (2008) used two such terms]. To remove the ambiguity of multiplicative constants shared by these factors, the kernels GRAMOtemp(τ) and GRAMOescupió(X, y) are normalized by ∑I=1 T [GRAMOtemp(IΔτ)] 2 = 1 and ∑norteXnortey [GRAMOescupió(norteX& # x00394X, nortey& # x00394y)] 2 = 1 and the overall size of L is brought into a single factor kmult

To further reduce the number of free parameters and to provide for a principled extrapolation of the temporal kernel to long times without incurring an artifactual transient after the longest lag explicitly considered (1.2 s), the temporal kernel was constrained to be a sum of 10 basis functions (Pillow et al. 2008). The first five basis functions mij (j = 1,…, 5) were set to 1 on the jth time bin (of length Δτ) and 0 elsewhere. The last five basis functions mij (j = 6,…, 10) were single lobes of raised cosine functions in logarithmic time

where αj ranged from 0.22 to 0.55, βj ranged from 1.8 to 2.6, and λj was chosen for unit normalization. This extrapolation had a negligible effect on the estimated transfer functions, since impulse responses had largely returned to zero at 1.2 s.

To allow for exploration of a wide range of kinds of neural responses, the nonlinearity norte de Eq. 1 was parameterized as a cubic spline (i.e., a piecewise cubic polynomial with continuous second-order derivatives), which was not constrained to be monotonic. This allowed us to capture the behavior of neurons with on–off characteristics. As we show, this model also provided for accurate estimation of response dynamics under both white-noise and natural scene conditions ( Figs. 1B and ​ and2B), 2B ), as is required to study adaptation.

A: temporal kernels (top row) and their Fourier transforms (bottom row) of 3 example on retinal ganglion cells under white-noise (solid) and naturalistic (dotted) conditions. Under naturalistic conditions, the response at high frequencies is enhanced and the response at low frequencies is attenuated. Temporal kernels are normalized (root mean squared) to unity power Fourier transforms maintain this normalization. Bias indices for the 3 cells (from izquierda para Derecha): 0.87, 0.89, 0.99. B: parallel analysis of model linear-nonlinear-Poisson (LNP) neurons whose parameters are chosen to match the white-noise behavior of the neurons in A. For model LNP neurons, the temporal characteristics are identical under white-noise and naturalistic conditions.

A: temporal kernels (top row) and their Fourier transforms (bottom row) of 3 example off cells. Under naturalistic conditions, there is virtually no change in the response at the highest frequencies, and only very modest changes in the responses at low frequencies. Both behaviors contrast with that of the on cells in Fig. 1 . Bias indices for the 3 cells (from izquierda para Derecha): 𢄠.27, 𢄠.26, 𢄠.81. Other details as in Fig. 1 . B: parallel analysis of model LNP neurons whose parameters are chosen to match the white-noise behavior of the neurons in A. For model LNP neurons, the temporal characteristics are identical under white-noise and naturalistic conditions.

Model fitting

Instances of the preceding model were independently fit to responses to white-noise and naturalistic stimulation by maximizing the likelihood of the observed responses. To carry out this fit, we began with an exponential nonlinearity norte(X) = exp(X + k0), es decir

because for this nonlinearity, there are no local maxima (Paninski 2004), thus facilitating the parameter estimation. We then replaced the exponential nonlinearity by an approximating 6-knot cubic spline. The model parameters were fit by coordinate ascent (i.e., alternating stages of maximizing the log-likelihood with respect to (I) the spline coefficients and (ii) the filter parameters, until a maximum was reached). The spline parameters were not restricted to monotonic nonlinearities. Empirically, this procedure did not incur a drift in the values of kmult o k0, even though in principle they are redundant with spline parameters. This procedure was vetted by demonstrating that it properly recovered the parameters of model LNP systems (including systems with nonmonotonic nonlinearities) from their responses to both white-noise and naturalistic inputs (see Figs. 1B and ​ and2B 2B ).

Calculations were carried out in Matlab, using code adapted from that of Pillow et al. (2008).

Analysis of model parameters

To calculate the frequency response, we Fourier-transformed the temporal kernel GRAMOtemp(τ) numerically. Since the impulse response was measured up to T = 1.2 s, frequency resolution is bounded by 1/ T = 0.8 Hz. That is, the DC value of the frequency response, which is the average of the impulse response over the previous T = 1.2 s (18 time points), captures the average behavior over frequencies from 0 to 0.8 Hz.

En las Figs. 1 ​ 1 ​ – 4 we show in addition, for the interested reader, the frequency response at a step beyond the guaranteed resolution. To calculate this, we used the fact that the impulse response approaches zero at T = 1.2 s. Thus we tapered it to zero beyond T = 1.2 s by projecting it on the basis functions indicated in Eq. 5 and calculated frequency responses by Fourier transformation over the interval from 0 to 4T. As a check, we also used zero-padding and found nearly identical results. Note that the conclusions of this study do not depend on knowledge of this fine structure.

Changes in temporal response characteristics across the population of on (izquierda) and off (Derecha) ganglion cells. A: geometric mean of the Fourier transforms of the temporal kernels under white-noise (solid) and naturalistic (dotted) conditions. B: ratios. The dashed line indicates a slope of 0.41, the quantitative expectation of predictive coding. Error bars: 95% confidence limits (t-test).

Temporal tuning and adaptation along the on–off continuum. Abscissa is bias index (see methods ), which spans the gamut from 𢄡 (pure off ) to +1 (pure on ). Ordinate is the Fourier transform of the temporal kernel measured under white-noise conditions (A), naturalistic stimulation (B), and the ratio (C). Note the different ordinate scale on the leftmost panel in the bottom row (C).

To measure the goodness of fit of the model, we compared the ability of the model response to predict the neuron's response to the neuron's intrinsic reproducibility. To measure the model's predictive ability, we used the variance explained by the model's prediction of the response to the out-of-sample validation trials (Chichilnisky 2001). To measure the neuron's intrinsic reproducibility, we compared the neural responses to the first and second halves of the validation trials. Our measure of goodness of fit (GOF) was the ratio of these quantities

dónde V is the fraction of variance explained, METRO is the model response, R1 is the firing rate for the first half of validation-sequence trials, and R2 is the firing rate for the second half of validation-sequence trials. Firing rates R1 y R2 were calculated by convolving the raw spike train sequence with a Gaussian whose standard deviation was half the bin width, 33 ms. We report results for the goodness of fit to the natural scene stimulus, which was measured in all cells similar results were obtained for the goodness of fit measured with the white-noise stimulus (53/82 cells).

Bias index

The bias index (BI) is a measure of the overall balance of on and off inputs, defined by

dónde RSOBRE is the peak firing rate following a step increase in luminance and RAPAGADO is similarly defined for the offset transient. Note that for a cell that has only an on response (RSOBRE > 0, RAPAGADO = 0), then BI = 1. Similarly, for a cell that only has an off response, BI = 𢄡.

RSOBRE y RAPAGADO were measured by adapting the procedure of Carcieri et al. (2003) for use with random binary stimulation. Specifically, we first identified the “optimal” check—i.e., the one that was closest to the receptive field center and covered most of it. Then, to measure RSOBRE, we calculated a poststimulus time histogram (PSTH) triggered by portions of the stimulus sequence in which optimal check was off for five frames (333 ms) and then on for two frames (133 ms). RSOBRE was taken as the maximum of the smoothed (Gaussian standard deviation 20 ms) PSTH in the window from 230 to 330 ms (see kernel functions in Figs. 1 and ​ and2) 2 ) following the onset transient. RAPAGADO was analogously measured from segments of the stimulus sequence in which the optimal check was on for five frames and then off for two frames. With this method, the population distribution of BI values was nearly identical to that reported by Carcieri et al. (2003) who used an “optimal spot,” rather than the optimal check used here.


Introducción

The hypothalamic suprachiasmatic nucleus (SCN) is the master clock responsible for controlling circadian rhythms in mammals 1 . These rhythmic cycles generated by the SCN are entrained to the environmental light/dark cycle via photic signals from intrinsically photosensitive retinal ganglion cells (ipRGCs) expressing the photopigment melanopsin. In addition to their critical role in nonimage-forming vision, ipRGCs also project to the lateral geniculate nucleus (LGN) to modulate conscious vision, and the pretectal olivary nucleus (PON) to control pupil constriction 2, 3, 4 . Orexin is a neuropeptide that regulates arousal, wakefulness, and appetite. Orexingeric cells in the posterior hypothalamus receive input from the circadian system 5 . It has been reported that orexin is present in melanopsin-expressing ipRGCs 6, 7 . However, most knowledge of these cells has been gained from studies on nocturnal rodents, whose visual systems are distantly related to those of humans and other diurnal primates. Injection of cholera toxin B (CtB), an anterograde axonal tracer, was used to visualize retinal projections in the brain, and anti-orexin antibodies were used to determine if these projections also contained orexin.


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Hae-Young Lopilly Park and Jie Hyun Kim contributed equally.

Afiliaciones

Department of Ophthalmology, Seoul St. Mary’s Hospital, College of Medicine, The Catholic University of Korea, Seoul, Korea

Hae-Young Lopilly Park, Jie Hyun Kim & Chan Kee Park

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Contribuciones

Design and conduct of the study (C.K.P., H.Y.P., J.H.K.), collection (C.K.P., H.Y.P., J.H.K.), management (C.K.P., H.Y.P., J.H.K.), Analysis (C.K.P., H.Y.P., J.H.K.), interpretation of the data (C.K.P., H.Y.P., J.H.K.), preparation (H.Y.P.), review or approval of the manuscript (C.K.P., H.Y.P., J.H.K.).

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